LES CURIOSITAS DEL NUMERO 142857

           És curiós en molts sentits. Veurem el primer exemple: 

- Multipliquem 142857 per 7 i ens dóna com resultat un número molt curiós: 7 * 142857 = 999999 

- Segon exemple: Multipliquem 142857 per 2, 3, 4, 5, 6 i així successivament i ens dóna com resultat una sèrie de números que contenen els mateixos dígits en el mateix orde, com es veu a continuació: 1 *142857 = 142857 

2 * 142857 = 285714 

3 * 142857 = 428571 

4 * 142857 = 571428 

5 * 142857 = 714285 

6 * 142857 = 857142 

- Tercer exemple: En el primer exemple veiem que el 7 té una relació especial amb 142857 n'hi ha prou amb comprovar estes divisions amb les multiplicacions del segon exemple per a sorprendre'ns: 1/7 = 0.142857 142857 142857 14... (1 * 142857 = 142857) 

2/7 = 0.285714 285714 285714 28... (2 * 142857 = 285714) 

3/7 = 0.428571 428571 428571 42... (3 * 142857 = 428571) 

4/7 = 0.571428 571428 571428 57... (4 * 142857 = 571428) 

5/7 = 0.714285 714285 714285 71... (5 * 142857 = 714285) 

6/7 = 0.857142 857142 857142 85... (6 * 142857 = 857142) 

- Un poc més sobre el número: 

142+857=999 

143*999=142857 

1428572 = 20.408.122.449, i 20.408 + 122.449 = 142.857 

- Fixa't en el teclat númerico, què fàcil que és escribirlo... Cal destacar que açò no és només una curiositat: ha de veure molt amb la quadratura del cercle, amb música, química, colors, etc.

Averiguació del Número D'identificació Fiscal

  El Estat Español per a les persones físiques.

 El NIF español s'obté afegint una letra de conrol al DNI. Per a fer-ho, donat un número de DNI, per exemple 17003989, se calcula el residu de dividir eixe número per 23, el resultat serà la lletra que s'asigna segos la següent taula:

  Càlcul de la lletra a partir del número d'identitat.

 Només hi ha 23 lletres possibles:

A B C D E F G H J K L M N P Q R S T V W X Y Z 

Per fer el càlcul només cal dividir el número de DNI (document d'identitat) per 23 tot prescindint dels decimals. El número resultant cal multiplicar-lo per 23 i restar-lo del DNI. El número resultat serà entre O i 23 i ara només cal aplicar la següent taula per triar la lletra:

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
T	R	W	A	G	M	Y	F	P	D	X	B	N	J	Z	S	Q	V	H	L	C	K	E

 No se utilizen les lletres: I, Ñ, O, U

 La I y la O se descarten para evitar confusions amb altres caracters, com 1, l o 0.

CONGRUÈNCIES

Expresión algébrica que manifiesta la igualdad de los restos de las divisiones de dos números congruentes por su módulo y que suele representarse con tres rayas horizontales (≡) puestas entre dichos números.

Hola:

en aquest blog aniré mostrant-vos interessants aplicacions de matemàticas avançades, esta obert a qualsevol tipus de petició o comentari. Primer vos portaré una entrada sobre la utilització actual de les concruències en alguns documents.